\mnb150ÿ{\rtf1\ansi\deff0\deftab720{\fonttbl{\f0\fswiss MS Sans Serif;}{\f1\froman\fcharset2 Symbol;}{\f2\fmodern\fprq1 Courier New;}{\f3\fswiss\fprq2 System;}{\f4\fswiss\fprq2 Arial;}{\f5\fswiss\fprq2 Helvetica;}{\f6\froman\fprq2 Times New Roman;}}
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\deflang1031\pard\ri4\plain\f2\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par
\par \plain\f2\fs20\cf0 Inhalt....: Darstellung von Funktionsgraphen
\par Kategorie.: Grundkurs
\par Mathematik: Analysis
\par MuPAD.....: 3.0.0
\par Datum.....: 2004-04-04
\par Autoren...: Kai Gehrs
\par Funktionen: plotfunc2d
\par \plain\f2\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs36\cf0\b
\par \plain\f4\fs40\cf0\b Darstellung von Funktionsgraphen
\par
\par \plain\f4\fs24\cf2 Dieses Arbeitsblatt ist Bestandteil des \plain\f4\fs24\cf2\b MuPAD Grundkurses\plain\f4\fs24\cf2 .\plain\f6\fs24
\par
\par \plain\f4\fs28 Die einfachste M\'f6glichkeit, in MuPAD Funktiongraphen darzustellen, bietet die
\par Funktion "plotfunc2d". Diese Funktion kann mit einem einzigen Argument, n\'e4mlich
\par der Funktion, die dargestellt werden soll, aufgerufen werden.
\par
\par Wir wollen die Hyperbel 1/x von MuPAD zeichnen lassen.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f2\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(1/x)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28 Unter Umst\'e4nden m\'f6chten wir eine Funktion nur in einem bestimmten Bereich
\par darstellen lassen. Den Definitionsbereich, in dem eine Funktion dargestellt
\par werden soll, k\'f6nnen wir in Form einer Gleichung der Form "x = Darstellungs-
\par bereich" spezifizieren. Wir wollen unsere erneut zeichnen lassen - diesmal
\par allerdings nur im Intervall von -3 bis 3. Der folgende Aufruf liefert das ge-
\par w\'fcnschte Ergebnis:
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f2\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(1/x, x = -3..3)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28 Neben der Angabe des Definitionsbereichs, in dem eine Funktion dargestellt
\par werden soll, k\'f6nnen wir auch den Wertebereich durch Angabe einer Gleichung
\par der Form "YRange = Wertebereich" beeinflussen. Wir wollen im Fall unserer
\par Hyperbel den Wertebereich auf das Intervall von -10 bis 10 erweitern, damit
\par die spezielle Form des Funktionsgraphen besser zum Ausdruck kommt.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f2\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(1/x, x = -3..3, YRange = -10..10)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28 Abschlie\'dfend k\'f6nnen wir mit Hilfe des Befehls " GridLines = Automatic " auch
\par Gitterlinien in das Koordinatensystem einzeichnen.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f2\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(1/x, x = -3..3, YRange = -10..10,
\par \pard\li600\ri1\fi-300\plain\f2\fs28\cf1 GridVisible)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28 Auch mehrere Funktionen lassen sich mit Hilfe von "plotfunc2d" darstellen.
\par Dazu schreiben wir die entsprechenden Funktionen einfach hintereinander
\par in den Aufruf von "plotfunc2d". Als n\'e4chstes stellen wir die trigonometrischen
\par Funktionen sin(x), cos(x) und tan(x) in einem gemeinsamen Koordinatensystem
\par dar. Als Darstellungsintervall w\'e4hlen wir den Bereich von -2*PI bis 2*PI.
\par
\par \pard\li300\ri5\fi-300{\*\pn\pnlvlblt\pnf1\pnindent300{\pntxtb\'b7}}\plain\f2\fs28\cf1 {\pntext\f1\'b7\tab}plotfunc2d(sin(x), cos(x), tan(x), x = -2*PI..2*PI)
\par \pard\ri4\plain\f4\fs28 Diese Grafik sieht denen, wie man sie aus Lehrb\'fcchern kennt, schon sehr
\par \'e4hnlich. Angenehm ist auch, dass MuPAD von sich aus verschiedene Farben
\par f\'fcr verschiedene Funktionsgraphen w\'e4hlt. Sonst w\'e4re eine Unterscheidung
\par zwischen sin(x) und cos(x) f\'fcr denjenigen, der nicht wei\'df, dass sin(x) durch
\par den Koordinatenursprung verl\'e4uft, auch etwas schwierig. Zus\'e4tzlich hilft
\par nat\'fcrlich auch die standardm\'e4ssig mit eingezeichnete Legende, die Zuord-
\par nung der Funktionsterme zu ihren Graphen zu erleichtern. Auch hier lassen
\par sich n\'e4chtr\'e4glich Gitterlinien einzeichnen:
\par
\par Die Grafik k\'f6nnen wir nachtr\'e4glich auch noch interaktiv ver\'e4ndern. Dazu
\par klicken wir mit einem Doppelklick auf die Grafik und \'f6ffnen somit das MuPAD
\par interne Grafik Programm "VCam". Auf der rechten Seite ganz oben findet
\par sich ein Fenster, in dem jeder Bestandteil der Grafik aufgef\'fchrt ist (im Fall
\par der Grafik mit den drei trigonometrischen Funktionen von oben sind dort
\par drei Funktionsgraphen aufgelistet. Mit einem Mausklick auf einen der
\par Eintr\'e4ge wird der entsprechende Funktionsgraph in der nebenstehenden
\par Grafik selektiert und es kann \'fcber das mittlere Fenster am rechten Rand
\par \'fcber die Eintr\'e4ge "Definition", "Animation" etc. direkt auf die Eigenschaften
\par des grafischen Objekts zugegriffen werden. Per Mausklick lassen sich
\par diese dann interaktiv ver\'e4ndern.
\par
\par Auch zum Abschluss dieses Abschnittes verweisen wir wieder auf den
\par "Handwerkskasten", der mit dem Notebook "Zeichnen von Funktions-
\par graphen" weitere Anregungen und Erg\'e4nzungen liefert.
\par
\par \plain\f2\fs20\cf0\b ________________________________________________________________________________
\par \plain\f4\fs22\cf3\b
\par \plain\f4\fs22\cf4\b \'dcbungen:
\par \plain\f4\fs20\cf4\b 1\plain\f4\fs22\cf4\b .\plain\f4\fs22\cf4 Stellen Sie die Graphen der folgenden Funktionen mit sinnvollen Definitions- und Wertebereichen
\par \plain\f4\fs22\cf5 __\plain\f4\fs22\cf4 dar. Zeichnen Sie zun\'e4chst jede Funktion in ein eigenes Koordinatensystem und anschlie\'dfend alle
\par \plain\f4\fs22\cf5 __\plain\f4\fs22\cf4 in ein gemeinsames.
\par
\par \pard\li500\ri4\plain\f6\fs24 {\pict\wmetafile8\picw3313\pich849\picscalex98\picscaley98\picwgoal1897\pichgoal486
010009000003351B000000006E1A00000000050000000B0200000000050000000C025103F10C03
0000001E00050000000C025A03130D050000000B0200000000030000001E00050000000C026503
370D050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E00050000000C026E035A0D05
0000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000030000001E0005000000
0C0278037F0D050000000B0200000000050000000B0200000000050000000B0200000000050000
000B0200000000030000001E00050000000C028103A20D050000000B0200000000050000000B02
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00CC00000022008400000000008303A40D00000000280000008400000022000000010018000000
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